Google bringt für "Schraubenzieher" knapp 300.000, für "Schraubendreher" gut 500.000 Ergebnisse.
Bei Wikipedia ist unter dem Begriff "Schraubendreher" folgendes zu finden:
"[...]
Geschichte und Bezeichnung
Zu Anfang hieß das entsprechende Werkzeug ausschließlich „Schraubenzieher“. Dieser Begriff hatte das Einziehen bzw. Festziehen einer Holzschraube im Holz zum Ursprung. Seit der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts kommt auch die Bezeichnung „Schraubendreher“ auf. Dieser Begriff hat sich bis jetzt nicht richtig durchsetzen können, so dass die beiden Bezeichnungen derzeit weitestgehend synonym verwendet werden. Die einschlägigen Normen, sowohl DIN als auch ÖNORM, lauten aber auf Schraubendreher.
Metallschrauben kamen erst mit der industriellen Revolution in größerem Maße auf. Am Anfang wussten die meisten Handwerker wenig damit anzufangen. So wurden die Schrauben mit dem Hammer weitestgehend eingeschlagen und erst dann mit dem Schraubendreher „festgezogen“. Noch 1895 moniert ein Fachbuch: „Mit dem Hammer eingeschlagene Schrauben wirken wie Nägel, […], was einem nutzlosen Unfug gleichkommt.“[1] Für Nagelschrauben trifft das jedoch nicht zu, diese sind dafür vorgesehen, eingeschlagen und fest- oder wieder herausgeschraubt zu werden.
[...]"
Demnach sind also beide Begriffe vorhanden und auch korrekt verwendbar, solange man sich nicht auf DIN- / ÖNORM-Vorschriften bezieht.
Darüber ließe sich hervoragend bei ein paar Kannen Bier philosophieren....
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Problem gelöst 
