Balkenstärke über 3,5m bei ca. 150kg Belastung?

[Dirk]

Hi Leute,

ich will mit einem Holzbalken 3,5m von einer Raumseite zur anderen überbrücken. An den Holzbalken soll in der Mitte ein Sitz, Belastung dürfte maximal bei 150kg liegen. Welchen Durchmesser muss dieser Balken haben?

 

[henniee]

Durchmesser? Suchst Du ein Rundholz?

Ich frag mal meinen Statiker

 

[tesuji]

Hallo,

bei mittigem Lastangriff von 1500N betragen die beiden Auflagerkräfte 750N. Das max. Biegemoment liegt in der Balkenmitte und beträgt Mb = 750N x 1,75m = 1312 Nm. Ein Fichtenbalken mit einer zulässigen Biegespannung Sb von 5N/mm2 = 500N/cm2 an, erfordert dann ein Widerstandsmoment Wb = Mb / Sb = 1312 x 100 Ncm / 500 N/cm2 = 263cm3.

Das Widerstandsmoment eines rechteckigen Querschnitts ist Wb = b x h x h / 6 (b=Balkenbreite, h = Balkenhöhe, Last parallel zu h). Ein Balken der Breite b = 8.5cm und Höhe 14cm ist ausreichend, denn er hat ein Widerstandsmoment von Wb = 8.5x14x14/6 = 278 cm3, was größer ist als das erforderliche Widerstandsmoment von 263cm3.

Ich habe hier bewusst eine relativ kleine zulässige Biegespannung angesetzt, da wegen fehlender Daten (KLED?) eine Auslegung nach DIN 1052 nicht möglich ist. Die Tragfähigkeit ist die eine Sache. Häufig ist jedoch die Gebrauchsfähigkeit für die Balkendimensionierung maßgeblich, z.B. bei einer Glasdachkonstruktion. Falls der Balken kein sicherheitsrelevantes Bauteil ist und Durchbiegungen im cm-Bereich keine Rolle spielen, kann man auch 10 N/mm2 zulässige Biegespannung ansetzen, was die Balkenhöhe auf knapp 10cm reduzieren würde.

Aber Achtung: Sicherheitsrelevante Bauteile müssen immer von einem zugelassen Statiker ausgelegt werden !

Alle Angaben ohne Gewähr !

vgv cliff

 

[Dirk]

Ähh ja.

Danke, aber ich hätte es gerne etwas einfacher.

Der Balken soll von links nach rechts von einer Wand zur anderen (Abstand die besagten 3,5m) montiert werden und in der Mitte einen Hängesitz tragen (also eine Art Mini-Hängematte). Ziemlich direkt unter der Rigips-Decke, die nicht tragfähig genug ist.
Die genannte Belastung von 150kg dürfte die absolute Höchstbelastung sein, sie entspricht dem fünffachen der Nennbelastung, die täglich den Hängesitz nutzen wird.


Dirk

 

[hutch]

wer lesen kann ...

 

[powersupply]

Höchstbelastung sein, sie entspricht dem fünffachen der Nennbelastung, die täglich den Hängesitz nutzen wird.
Dirk

Und was wenn der Papi sich mal mit der Kleinen reinpflatscht?

PS

 

[Dirk]

wer lesen kann ...

...kann genau was? Meine Frage ist immer noch nicht konkret beantwortet, die Maximalbelastung ist mittlerweile angegeben. Da soll kein Glasdach drauf, 14cm Höhe erscheinen mir "leicht" überdimensioniert.
Die alternativ genannten 10cm scheinen mir akzeptabler, wobei mich interessieren würde, ob und wenn ja wie weit sich der Balken wirklich sichtbar(!) durchbiegt, wenn man ihn mittig mit 150kg belastet.

Und was wenn der Papi sich mal mit der Kleinen reinpflatscht?

Dann sind wir immer noch weit unter 150kg, oder meinst Du, Papa ist ein Flusspferd!?

 

[cades]

Hallo Dirk!

Ich neige dazu, dass wenn Kinder im Rennen sind, Alles ein wenig "belastbarer" zu dimensionieren!

Auch wenn ich hier mal vermute, dass Du zunächst nur die Babywippe aufhängen willst...

Wenn die Konstruktion jedoch gefällt - und so war es bei uns - dann bleibt sie über Jahre bestehen und auch die Eltern hängen gerne mal drin ab.
Nur die Anhänger wechseln...

Und da ist Folgendes zu überlegen: Auch wenn das Flußpferd (ich konnte es mir nicht verkneifen...) normalerweise mit 70Kg über das Laminat schleicht, bringt es, wenn es in den Sitz hüpft im Moment des Aufschlages ein Vielfaches an Belastung mit sich!
(F=m*a läßt grüßen)

Wenn Du also jetzt einen Balken berechnest, der die geplante Last hält, so beabsichtigst Du vermutlich, die ganzen Berechnungen dadurch zu torpedieren, indem Du die Haltekonstruktion mittig durch den Balken jagst und damit die ganzen Durchhängeberechnungen und Bruchfestigkeiten beim Teufel sind!
Ok, das könntest Du in den Griff bekommen, indem Du den Hänger wirklich per Schlaufe über den Balken geworfen befestigst.

Soll der Balken wirklich unter der Gipskartondecke "kleben" so darf er gar nicht durchhängen: Geht er nur ein paar Millimeter runter (logischerweise auch wieder rauf), so wird das Ganze nach ein paar Wochen ein bisschen was vom San Andreas Graben haben. Nur eben an der Decke...

Gefühlsmässig würde ich bei 3,5m zum 15*8cm Fichtenbalken greifen. Fichte, weil sie lange vor dem Bruch knackt, das haben schon die alten Bergleute immer genutzt...

Ich bin da eben ein Feigling!

Schönen Tag noch...

Gregor

 

[hutch]

Ok Dirk

Es gibt natürlich noch mehr Fakktoren die hierfür herangezogen werden müssen um den mindest Querschnitt auszurechnen:

da wären:

-liegende oder stehende Jahresringe?
-astreines Holz?
-welches Holz?
-Holzfeuchte?
-Rundholz?
-welche Wandbefstigung (aufgelegt-eingspannt)?
-welche Sesselbefestigung am Balken?

Du kannst auch eine Konterlatte zwischen den Wänden verspannen ohne dass die sich durchbiegt.

mfg Hutch

PS.:
Das Problem der Stathik, ist die Dynamik!!!

 

[Dirk]

Arghhh...

Leute, ich will nur einen Hängesitz aufhängen, keine Panzermotorwinde für die Wehrmacht!
Momentan hängt der Sitz mit Hilfe einer "popeligen" M8-Ösenschraube in einem Metallgewindespreizdübel. Den haben wir mit Kind und zwei Erwachsenen traktiert, da bewegt sich gar nichts. Keine Aufbiegung der Öse, kein Mitdrehen der Schraube, kein Herausreissen aus der Decke - nichts dergleichen. Und dasselbe soll jetzt in einen Raum mit 3,5m Breite, der "nur" eine Heraklith-Decke hat, die aber so doof verkleidet und verbaut ist, daß nicht erkennbar ist, wo darunter die Lattung liegt, geschweige denn wie stark die ist. Und ich habe nicht vor, Probebohrungen im schon renovierten Raum zu machen.

Ich glaube, ich werde einen Schreiner fragen, daß scheint mir - zumal wenn er hinterher auch noch den Balken verkaufen soll - eindeutigere Antworten zu geben.


Dirk

 

[hs]

Hi,

Ich glaube, ich werde einen Schreiner fragen, daß scheint mir - zumal wenn er hinterher auch noch den Balken verkaufen soll - eindeutigere Antworten zu geben.

sicher nicht, da Schreiner wenig mit Statikberechnungen zu tun haben

Aber ich würde es auch einfach flugs antesten : 3,5m-Kantholz nehmen, draufstellen und etwas wippen.

Gruß, hs

 

[ChristianA]

Servus!

Aber ich würde es auch einfach flugs antesten : 3,5m-Kantholz nehmen, draufstellen und etwas wippen.

Materialermüdung kann man vernachlässigen?

Einen schönen Abend wünscht

Christian

 

[hs]

Hi,

Materialermüdung kann man vernachlässigen?

nennt sich Elastizität
(wie viele Bäume brechen bei Wind noch gleich wegen Materialermüdung ? ... wobei Dirk sogar noch den günstigeren, schwellenden Belastungsfall haben dürfte))
Mal ernsthaft - Dirk sprach von 5facher Sicherheit, wenn er 150kg annimmt. D.h. tatsächlich werden da 30kg dranhängen.
Kurzer Gang in den Garten : statisch ~ 75kg auf einem 6x8cm Kantholz, 3m lang ergibt hochkant ~ 2cm Durchbiegung. Ich denke bei 30kg ist man bereits bei einem 10x10cm Kantholz und 3,5m Länge ganz gut bedient.

Gruß, hs

 

[ChristianA]

Guten Abend, hs!

(wie viele Bäume brechen bei Wind noch gleich wegen Materialermüdung ? )

Wie viele Kanthölzer, die man im Innenraum verarbeitet, "stehen im Saft" wie Bäume (und sind dementsprechend relativ "biegsam")?


Schöne Grüße aus Österreich

Christian

 

[hs]

Hi,

Wie viele Kanthölzer, die man im Innenraum verarbeitet, "stehen im Saft" wie Bäume (und sind dementsprechend relativ "biegsam")?

... und wie viele bereits trockene Bäume stehen ohne durchzubrechen noch im Wald ?

Gruß, hs

 

[xt-schrauber]

Hallo,

wenn ich das alles hier lese, frage ich mich, wie ich eigentlich in meinem Haus von 1956 ruhig schlafen kann. Da sind Holzbalkendecken drin, bei denen die Balken keine 14cm Stärke haben, die hat vermutlich nicht mal ein Statiker berechnet. Da steht sogar eine Badewanne drauf. Eine nicht tragende Wand des Obergeschosses steht auch direkt auf einem Balken. Natürlich ist da nach über 50 Jahren auch eine gewisse Durchbiegung zu sehen, aber ich habe da keinerlei Bedenken, dass das noch weitere 50 Jahre hällt.

Für den Dachstuhl gilt das gleiche. Für solche Dachstühle, wie sie unser Haus hat bekäme man heute vermutlich keine Genehmigung mehr. Schaut euch mal alte Bauernhäuser an die haben teilweise noch dünnere Balken am Dach, biegen sich entsprechend durch, aber da fällt nichts in sich zusammen.

Ich habe letzens auch 10er Balen mit 4m Länge verarbeitet. Da hätte ich bei der genannten Anwendung keinerlei Bedenken. Schließlich ist es ja auch nicht so, dass bei der genannten Anwendung die Gefahr besteht, dass ein Bauwerk oder ein Teil davon zusammenbricht. Der Balken wird auch bei starker Belastung vermutlich nie brechen. Er wird sich mit der Zeit durchbiegen, na und?

Viel mehr Augenmerk würde ich auf die eigentliche Befestigung des Balkens legen. Auch ein 14er Balken würde keinen Sinn machen, wenn er z.B. nur auf zwei Balkenschuhen aufliegt, die keinen vernünftigen Halt in der Wand haben.

Gruß

xt-schrauber

 

[Bastel-Ralle]

Ich verstehe hier den ganzen Aufwand auch nicht, nach einer Zimmermann Faustformel, kann ein 10x 7 Balken auf 3,5m mit 300kg belastet werden.
Sicherlich biegt sich der Balken dabei durch, aber halt im erlaubten Rahmen. Möchte man die Durchbiegung klein halten muß man halt ne Nummer dicker nehmen, so einfach läßt sich das Problem lösen.

An XT Schrauber, ganz meine Zustimmung wohne auch in einem Haus BJ 56, da halten auch 10er Balken die Decke und das seit über 50 Jahren.

 

[hs]

Hi,

Ich verstehe hier den ganzen Aufwand auch nicht, nach einer Zimmermann Faustformel, kann ein 10x 7 Balken auf 3,5m mit 300kg belastet werden.

na ja - auch wenn ich das in diesem Fall, wegen der geringen tatsächlichen Belastung, auch durch einen schnellen Test ausprobieren würde.

Oberflächlich darf man solche Dinge nicht nehmen, wenn es darauf ankommt. So ist die mögliche Belastung ganz anders, wenn die Sache rein statisch belastet wird ... oder gleichmäßig über die Länge, statt mittig punktuell. Und selbst wenn dynamisch, macht es einen Unterschied ob wechselnde Belastung vorliegt oder schwellende.

Gruß, hs

 

[Dietrich]

Hallo Dirk,

ansich muß der Querschnitt bei größer werdendem Abstand, der zu überbrücken ist, steigen, leider kenne ich die Formel nicht

Vor 12 Jahren galt es unseren 5,7 m breiten Hof mit einer offenen Halle zu überspannen, hierzu beauftragte ich den örtlichen Zimmermeister. Der meinte "Vierzehner-Leimbinder" reicht. Als die Konstruktion vom Zimmerer gebracht wurde, stellte sich heraus das die Leimbinder alle 14cm breit waren, die Ständer hatten 14x14, die Querträger allerdings 14x30cm hoch
Gerechnet wurde das flache Dach (mit Doppelstegplatten belegt) für 100kg Schneelast/m2, wenn ich mich recht erinnere.

Mein Gefühl sagt mir, nicht unter 12 cm Höhe und 8cm Breite auslegen, Ausnahme: 1a Eichenholz, hier vllt 1-2cm weniger.

 

[hutch]

die querschnittgreite spielt eine untergeordnete rolle siehe

I=b x h³/ 12